人不可追求百分之百的安全感。百分之百的安全，帶來的是百分之百的束縛。不學會拋棄一部分，就沒有機會和他人合作。不選擇放棄一部分，也就談不上對別人的信任。

任何考試如果不設置一個期限，而是等到你準備好了再去考，估計大部分人都會以自己沒準備好為由，一再拖延不去考試。這就好比走路的時候，如果想要百分百的安全感，就永遠邁不出第一步，因為你滿腦子想的都是該邁哪一條腿更安全。

進步的前提是你敢于邁出第一步，而不是總在擔心，自己這一步邁得漂不漂亮。害怕被嘲笑的人，更有可能成為“表現型人格”，過分關注別人的評價，通常是為自己進步挖的坑。其實過分在意別人的眼光，歸根到底是因為沒有想清楚這兩件事的重要等級：別人眼中的“好形象”帶來的滿足感與自身進步帶來的滿足感。

過度追求每一步都在自己的可控范圍內，是不敢開始的最大障礙。拖延癥也好，完美主義也好，大部分人不愿意接受這個現實：沒有人能夠一開始就做好。所以，大膽邁出第一步，就已經成功了一半。

1

我們在上一期的內容中，講過一道只提供了時間的數據的題，今天我們來看一道，只提供了速度的數據，時間的數據比較模糊的題。

（2001年）某人下午三點鐘出門赴約，

若他每分鐘走60米，會遲到5分鐘，

若他每分鐘走75米，會提前4分鐘到達，

則所定的約會時間是下午（）

A，三點五十分  B，三點四十分  C，三點三十五分  D，三點半

只要是做行程問題，就一定要把路程、時間、速度考慮進去，如果題中沒有給數據或者沒有提，那我們也要假設一個出來。

路程我們可以假設為S。那么時間呢？直接用遲到5分鐘，早到4分鐘表示么？肯定不是的，不過這里我們注意到，遲到和早到是有一個衡量標準的，那就是準點的那個時間點，那我們假設正好卡著時間點到的時間（若是一個男的卡著點赴約，我估計這哥們現在還單著呢），距離三點的時間是t分鐘。那么遲到五分鐘，就是用時t+5分鐘；早到四分鐘，就是用時t-4分鐘。根據題意有：

容易解得t=40分鐘，也就是該小伙子赴約時間是三點四十分（這個點約會是不是有點尷尬，肯定是為了省飯錢！哈哈！）。

2

行程問題中，除了單純給了時間數據的題型以外，還有單純給了速度的數據和單純給了路程的數據的問題。我們分別來看一下。

（2006年）某人以6千米/小時的平均速度上山，

上山后立即以12千米/時的平均速度原路返回。

那么此人在往返過程中的每小時平均所走的千米數為（）

A，9     B，8     C，7     D，6     E，以上均不對

只給了兩個速度的數據，最終求的也是速度（平均速度）。還是老辦法，該咋辦咋辦。求平均速度，就需要總路程和總時間。我們假設上山路程為S，因為原路返回，所以總路程為2S。時間上分為兩段，第一段是上山時間，第二段是下山時間。則總時間有：

因此，所求的平均速度為：

完美解決！然后我們再來看一道，只提供路程的數據的題型。

（2007年）甲、乙、丙三人進行百米賽跑（假設他們的速度不變），

甲到達終點時，乙距終點還差10米，丙距終點還差16米。

那么乙到達終點時，丙距終點還有（）米。

A，22/3     B，20/3     C，15/3     D，10/3  E，以上均不對

還是那個原則，路程、速度、時間都安排上。第一段，甲到達終點時，乙距終點還差10米，丙距終點還差16米。意思就是：同樣時間，甲跑100米，乙90米，丙84米。根據時間相等的等量關系，可得：

第二段，乙到達了終點（甲估計這會兒已經沖到了主席臺），假設這時候丙距離終點為x，那么同樣的時間，乙跑了100，丙跑了100-x，根據時間相等的等量關系，可得：

上面兩式結合，就可以求得：x=20/3米。看來丙要加強身體鍛煉呀！發現沒有，這里其實沒有甲什么事兒，甲雖然當了冠軍，但也沒起到啥作用哦！

3

最后我們來看一道正常的行程問題，這道題因為比較繞一些，所以很多學生都問過這道題。問的多，就說明這道題還是有代表性的，值得我們好好研究研究。

（2009年）一艘小輪船上午8點起逆流而上（設船速和水流一定），

中途船上一塊木板落入水中，直到8點50分，

船員才發現這塊重要木板丟失，立即調轉船頭去追，

最終于9點20分追上木板。由上述數據可以算出木板落水的時間是（）

A，8:35     B，8:30     C，8:25     D，8:20  E，8:15

我們來畫一個簡圖。

簡單描述一下過程：

①8點從A點逆水向右出發；

②8:X在B點，木板掉落向左漂流，輪船繼續逆行向右；

③8:50輪船到達C點，發現情況，調轉船頭，此時我們假設木板到達D點。

④9:20，輪船追上木板。

其實撇去前面的過程，這道題就是一道追及問題。追及問題中，輪船和木板的速度都有了，追上的時間也有了（8:50到9:20，共追了30分鐘）。差一個什么呢？差一個他們開始追的時候，相距的距離。在圖上表示，就是CD的距離。所以這道題的關鍵就是求CD的距離。

CD怎么求呢？CD可以分為兩部分，BC和BD。

BC是輪船走了50-X分鐘（8:X到8:50）走的路程，速度是船速減水速。

BD是木板漂了50-X分鐘（8:X到8:50）走的路程，速度是水速。

據此，CD長度可以表示為：

那根據追及問題的模型，船從C追了30分鐘（8:50到9:20）追到了E。木板從D漂了30分鐘（8:50到9:20）漂到了E。有：

分別代入數據和表達式，為：

易得，X=20，也就是8:20木板落的水。

好了，這期的內容，我們就講到這里了，希望每期的內容都能對大家的考研之路，起到一點點的幫助，我們下期再見！