聯(lián)考解析幾何的兩大解題法寶
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2、直線和圓的位置關(guān)系。其核心就是點到直線的距離公式，根據(jù)距離和半徑的關(guān)系來判定：1相交——距離小于半徑。相交的位置關(guān)系中會出現(xiàn)相交弦，考試中常常出現(xiàn)利用相交弦的長度求直線斜率或者截距的取值范圍的問題，利用點到直線的距離和直角三角形勾股定理表示弦長進(jìn)而求解即可；2相切——距離等于半徑。相切時的直線可以稱作切線，考試中常出現(xiàn)求切線方程的題目，利用點到直線的距離等于半徑求解；3相離——距離大于半徑。這種位置關(guān)系常常出現(xiàn)求圓上的點到直線距離的最值問題，過圓心作直線的垂線與圓交于兩點，距離的最大值=半徑+圓心到直線距離，最小值=圓心到直線距離-半徑。總而言之，一旦涉及到直線和圓的位置關(guān)系的題目，離不開圓心到直線的距離。
3、點和圓的位置關(guān)系。其核心就是兩點間的距離公式，根據(jù)距離和半徑的關(guān)系來確定：1點在圓上——距離等于半徑。將點的坐標(biāo)代入圓的方程，等式依然成立；2點在圓內(nèi)和圓外——距離小于半徑、距離大于半徑。這兩種位置關(guān)系中常常考查圓上的點到已知點距離的最大值和最小值，連接圓心和已知點并雙向延長與圓相交于兩點，距離的最大值=半徑+圓心和已知點的距離，距離的最小值=|半徑-圓心和已知點的距離|。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個由淺入深、由易到難的漸進(jìn)的過程。同學(xué)們在復(fù)習(xí)解析幾何這部分內(nèi)容時，第一階段先學(xué)習(xí)相關(guān)的基礎(chǔ)知識部分，以對其概念的理解為主；第二階段重點掌握其方法的內(nèi)涵及運用，以解題方法為主；第三階段重點對其題型的特點進(jìn)行把握，爭取做到題目——基礎(chǔ)知識點——題型——方法的一一把握。
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